Muy buenas.
Te puedo responder a la última pregunta. En efecto, la anterior sede era la Real Casa de Correos, situada en la Puerta del Sol.
Supongo que en un principio funcionarían ambas sedes, pero no estoy seguro de ello. Sin embargo, la construcción del edificio se prolongó desde 1904 (año en que se presentó el proyecto) hasta 1917, inaugurándose el 14 de marzo de 1919, por lo que tiempo hubo para el traslado.
En cuanto a lo del matasellos... ni idea.
Un saludo.
N.B. Quien quiera leer algo mas del edificio, y de su arquitecto, puede ir al siguiente enlace:
http://es.geocities.com/amigosforo/Archivo.htm , donde encontrará un modesto artículo del mismo, redactado por mi mismo (perdón por la autopromoción...

)
Mario.
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