A ver si te vale esto, Luis (para Casa de don Diego). Te cuento las fases de la investigación.
[1] En el Madoz que tengo yo [sabes bien

: MADOZ, Pascual,
Diccionario geográfico-estadístico-histórico de España y sus posesiones de Ultramar, 1845], Casacaballos y Cortijo de la Zaba no aparecen (tienen pinta de ser topónimos no
territoriales, de pueblo, aldea, villa o ciudad, sino
particulares, de la vivienda de un particular, que, en cuanto desaparece esa vivienda, desaparece el topónimo). Y, a priori, pensaba que Casa de don Diego sería parecido y que tampoco aparecería, pero hete aquí que sí aparece, y además hasta duplicada su entrada

:
(En las abreviaturas, cas. y deh., significan 'casa y dehesa').
¿Nos aporta esto la dirección? No; pero nos da un dato más: que pertenece al duque de la Roca.
[2] Buscando al duque de la Roca en la web salen cientos o miles de referencias. Centrando un poco más en la época y en Badajoz me sale una en la
Gaceta de Madrid del 1 de septiembre de 1888 (te dejo link, pp. 678 y ss.:
https://www.boe.es/gazeta/dias/1886/09/ ... 86-244.pdf) que dice:
[3] Y buscando en google maps Botoa o Bótoa, me sale que está a medio camino entre Badajoz y Alburquerque, como tú indicas, a 17,4 km de Badajoz. Si tenemos en cuenta que el Madoz daba (redondeando) 3 leguas entre Badajoz y Casa de don Diego, y que una legua igual a 5,572 km por 3 = 16,7 km, yo creo que se podría dar por bueno. La
Casa de don Diego sería el nombre que tenía en 1840 una casa y dehesa que ya en 1880 se conoce más como dehesa de Botoa (o Bótoa).
(No sé si Alejov iba por aquí en su contestación, pero es que le quedó muy críptica

).
"No preguntemos si estamos plenamente de acuerdo, tan sólo si marchamos por el mismo camino" (Goethe)