Hola.
Repasado parte del stock de cartas y envueltas, no hay ninguna de ellas que adelante la fecha de uso. Efectivamente tal y como apunta
burriac, a partir de la emisión de julio de 1867 esta marca va cayendo en desuso.
Como ya ha comentado el amigo Manuel, la marca “CARTERO SECCION” no guarda ninguna relación con las numerales 1 al 4.
Ejemplos de ello

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De la marca “CARTERO SECCION” se ignora casi todo sobre ella, que yo sepa. Aunque repasando muchas envueltas algo se puede intuir.
Hasta mediados del Siglo XIX la Ciudad Condal estaba circunscrita al perímetro de sus murallas, el derribo de las mismas a partir de 1854 tuvo como consecuencia un enorme desarrollo urbanístico y parte de la población y la industria se ubicó en nuevos asentamientos.
La mayoría de vosotros os habréis percatado (o quizás no), que con anterioridad a 1864 en las envueltas dirigidas a Barcelona y del correo interior, solo solía constar el nombre del destinatario, omitiendo calle y número. Pero a partir de estas fechas, ya se empiezan a incorporar paulatinamente estos dos datos. En aquellos años debió darse en Barcelona un antes y un después en la forma de expedir, clasificar y distribuir el correo, más acorde de cómo se hacia en las grandes urbes europeas. De ahí que parte de la correspondencia que se generaba con destino a Francia se anulase en Gerona, la división en secciones, etc.
La siguiente envuelta es toda una curiosidad, al igual que la mostrada por el amigo Jordi

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En el dorso de la misma podemos ver dos marcas diferentes de “CARTERO SECCION”. Después de un año y pocos meses de su puesta en uso, se puede comprobar que la 9 muestra signos de desgaste, por el contrario la 3 todo el conjunto está muy bien conservado, como si se acabase de estrenar. Es de suponer que los responsables de correos siguieron algún criterio en la asignación del número a cada sección, pero lo cierto es que, algunos de ellos se usaron mucho, mientras que otros prácticamente nada.
A pesar de todo lo dicho, esta marca sigue siendo un misterio.
Saludos.
PD. Subir las imágenes actualmente es un lío.